TASSO DI INTERESSE: IL TEMPO È DENARO
Nella vita di tutti i giorni molte delle scelte finanziarie che siamo chiamati a compiere sono caratterizzate dalla variabile TEMPO.
Risparmiamo OGGI per effettuare un acquisto DOMANI o fra UN ANNO.
Prendiamo a prestito OGGI e restituiamo la somma nel corso di QUALCHE ANNO.
Decidiamo di cambiare lavoro per avere maggiori opportunità IN FUTURO.
Frequentiamo corsi universitari per garantirsi un lavoro appagante e remunerativo UN DOMANI.
Quando una scelta riguarda denaro e tempo, inevitabilmente stiamo parlando di TASSO DI INTERESSE!
Cos'è il tasso di interesse?
Possiamo pensare al tasso di interesse anche come al tasso a cui crescono i risparmi. Se decido di depositare una somma su di un conto deposito o di investire sui mercati finanziari, l’importo depositato crescerà nel tempo.
Più sarà alto il tasso di interesse e più velocemente l’importo depositato crescerà al passare del tempo.
Ma il tasso di interesse può essere considerato anche il costo che si paga per prendere a prestito denaro. Più alto il tasso più rapidamente crescerà il mio debito.
Una delle risposte più semplici per definire cosa sia il tasso di interesse è quella di considerarlo il prezzo del denaro.
Poiché il denaro è una risorsa scarsa ed esistono contemporaneamente individui che ne hanno in eccesso rispetto alle proprie esigenze immediate, ed altre che non ne hanno abbastanza per acquistare beni o intraprendere progetti, il denaro viene scambiato fra queste categorie di individui.
Il tasso di interesse sarà il prezzo a cui il denaro viene prestato o preso in prestito.
Interesse composto: una crescita esponenziale!!
Uno dei concetti più importanti quando si parla di risparmio o indebitamento è legato a come il tasso di interesse produce i propri effetti nel tempo.
Si parla di interesse composto per indicare il fatto che al trascorrere del tempo la crescita del capitale per effetto del tasso di interesse si applica sia sulla somma originaria sia sugli interessi maturati nel tempo.
PROVIAMO A VEDERLO CON UN ESEMPIO
Supponiamo che tu abbia preso a prestito 100 € per un anno al tasso di interesse annuo del 20%.
Quanto dovrai restituire dopo un anno?
Dopo un anno avremo che la somma da restituire sarà pari a
100€ X 1,20 = 120 €
… e dopo due anni?
In questo caso il tasso di interesse il secondo anno si applicherà all’intera somma accumulata nell’anno precedente ed avremo
120€ X 1,20 = 144 €
Gli interessi sulla somma iniziale saranno pari a 44 € e non 20 € + 20 € = 40 €.
Questi 4 € extra che si sono accumulati sono gli interessi che si applicano sui 20€ di interessi maturati nel primo anno: questo è l’effetto dell’interesse composto!!
Un grafico per capire….
Per mostrare visivamente l’effetto dell’interesse composto al passare del tempo, prendiamo a prestito un grafico dalle lezioni del corso di Finanza Personale del Global Financial Literacy Excellence Center della George Washington University.
Al tasso annuale del 20% in 10 anni “gli interessi maturati sugli interessi” da soli valgono più della somma tra capitale e interessi semplici!!!
… e per i “secchioni” ...
Se proprio non resisti alla voglia di scoprire come calcolare gli interessi con una bella formula matematica, proviamo a ricavarla insieme….
Ipotizziamo di aver preso a prestito 100 € da restituire in T anni al tasso di interesse r. Dopo un anno l’importo che dovrai restituire sarà uguale a:
L’anno successivo il capitale da restituire crescerà ulteriormente di un fattore (1+r) e avremo:
Continuando per T anni avremo:
Quindi in generale con la formula dell’interesse composto possiamo calcolare l’importo finale F dato l’importo iniziale P, il tasso di interesse r e il numero di anni T :
